Výpočet schodiště – jak na to?

Výpočet schodiště není jen o výpočtu délky schodiště a počtu schodišťových stupňů. Každý dům má svá specifická kritéria a požadavky, proto se schodiště navrhuje vždy pro konkrétní případ. Výpočet schodiště by se neměl podcenit, jelikož nevhodným návrhem může dojít k realizaci schodů, které nebudou vyhovovat předpisům a budou pro pohyb osob nekomfortní.

Jak tedy správně provést výpočet schodiště?

Při návrhu schodiště musíme myslet na několik základních věcí. Jednak jsme limitováni rozměrem vnitřního prostoru, je tedy potřeba délku schodiště a tedy i počet schodišťových stupňů uzpůsobit tomuto vnitřnímu prostoru schodiště. Návrh musí být proveden tak, aby sklon schodiště byl optimálně mezi 25°- 35°. Tento běžný sklon schodiště je navrhován zejména z toho důvodu, že chůze po něm je pohodlná. U schodiště strmého je výstup fyzicky náročnější, u schodiště s mírnějším sklonem náročný není, za to je nepohodlný, jelikož krok na schodišti s mírným sklonem zpravidla neodpovídá standardnímu lidskému kroku.

Mezní hodnoty pro výpočet a návrh schodiště

• Optimální sklon schodiště: 25° – 35°, neboli 46,63 % – 70,02 % (převodní tabulka sklonů je k nalezení v článku minimální spády konstrukcí)
• Optimální výška schodišťového stupně: 150 – 180 mm
• Minimální šířka schodišťového ramene: 900 mm (rodinné domy) a 1100 mm (bytové domy)
• Výška všech schodišťových stupňů je v celém schodišťovém rameni stejná
• Šířka mezipodesty je rovna šířce schodišťového ramene zvětšené o 100 mm
• Podchodná výška se vypočte ze vztahu h_p = 1500 + 750/cosα, přičemž minimální podchodná výška je 2100 mm
• Průchodná výška se vypočte ze vztahu h_pr = 750 + 1500 * cosα, přičemž minimální průchodná výška je 1900 mm
• Maximální počet schodišťových stupňů v rameni je 18
• Vztah mezi šířkou a výškou schodišťového stupně se posuzuje dle Lehmanova vzorce 2h + b = 630 mm, kde h je výška schodišťového stupně a b je šířka schodišťového stupně
• Minimální šířka stupnice je 250 mm, optimální šířka je 300 mm
• Minimální výška zábradlí je 900 – 1100 mm
• Madlo zábradlí musí být umístěno minimálně 40 mm od líce zdiva

Výpočet schodiště krok za krokem:

1. Zjistíme výšku, kterou má schodiště překonat. Jde o výšku mezi povrchem podlahy horního a spodního podlaží. V případě totožných skladeb podlahy se jedná o konstrukční výšku podlaží.
2. Zvolíme výšku schodišťového stupně h (150, 160, 170 nebo 180 mm).
3. Zvolenou výškou schodišťového stupně podělíme výšku schodiště a výsledek zaokrouhlíme na celé číslo v závislosti na počtu ramen schodiště. Je-li navrženo jedno schodišťové ramena, počet může být sudý nebo lichý, je-li navrženo dvouramenné schodiště, počet musí být sudý.
4. Výšku schodiště podělíme počtem schodů a dostaneme konečnou výšku schodišťového stupně. Tuto hodnotu již nelze zaokrouhlovat. Výsledná výška tak bude například 162,154 mm.
5. Užitím Lehmanova vzorce 2h + b = 630 mm vypočteme šířku schodišťového stupně b a zaokrouhlíme na 5 nebo 10 mm.
6. Vypočteme sklon schodiště tgα = h/b.
7. Vypočteme délku schodišťového ramene L = (n-1) x b, kde n je počet schodišťových stupňů.
8. Navrhneme šířku schodišťového ramene B_r (minimálně 900 mm v případě rodinného domu).
9. Zkontrolujeme, zda je podchodná výška rovna, nebo vyšší jak minimální hodnota h_p = 2100 mm.
10. Zkontrolujeme, zda je průchodná výška rovna, nebo vyšší jak minimální hodnota h_pr = 1900 mm.

V případě, že se jedná o jednoramenné schodiště, výpočet je konečný. Dále je uveden výpočet pro schodiště dvouramenné.

Výpočet dvouramenného schodiště

11. Výpočet šířky mezipodesty B = Br = min. 900 mm.
12. Výpočet hlavní podesty B = Br + min. 100 mm (lépe 200 mm).
13. Zvolíme šířku zrcadla (min. 100 mm). Jedná se vzdálenost mezi okraji obou schodišťových ramen.

Po návrhu délky schodiště je nutné zkontrolovat, zda se navržené schodiště vejde do schodišťového prostoru. V případě, že by bylo příliš dlouhé (mělo moc schodišťových stupňů), je možné schodišťový stupeň zkrátit, a to tak, že původní Lehmanův vzorec pro výpočet šířky schodišťového stupně upravíme následovně: 2h + b = 600 až 650 mm. Tímto způsobem je možné snížit délku schodišťového stupně a tím i délku celého schodišťového ramene.

V případě, že ani to by nebylo dostačující, je třeba zvolit vyšší výšku schodišťového stupně, čímž bude ve schodišťovém rameni méně schodišťových stupňů a schodišťové rameno bude mít vyšší sklon.

Čtěte dále: Stavíte schodiště svépomocí? Přečtěte si návod, rady a tipy pro stavbu schodiště v článku jak postavit dům – schodiště.

Příklad výpočtu vnitřního schodiště

Zadání a výpočet:

1. Konstrukční výška podlaží: 3,2 m
2. Zvolíme si výšku stupně, např. h = 150 mm.
3. Předpokládaný počet stupňů je tedy n = 3200/150 = 21,3322 schodů. (sudé číslo je navrženo proto, že se jedná o dvouramenné schodiště).
4. Skutečná výška jednoho schodu je tedy h = 3200/22 = 145,45 mm.
5. Dle Lehmanova vzorce dopočítáme šířku stupně b = 630 – 2h = 630 – 2 * 145,45 = 339,1 mm.
6. Sklon schodiště je tgα = h/b = 145,45/339,1 => α = 23,2°.
7. Délka schodiště je L = (n-1)*b = (22-1)*339,1 = 7121,1 mm.
8. Podchodná výška je hp = 1500 + 750/cosα = 1500 + 750/cos23,2° = 2316,1 mm => Vyhoví
9. Průchodná výška je hpr = 750 + 1500 * cosα = 750 + 1500 * cos23,2° = 2128,7 mm => Vyhoví

Výpočet schodiště – rekonstrukce domu

Vzhledem k tomu, že u rekonstrukcí domu jste vždy limitování původními konstrukcemi a rozměry místností, výpočet schodiště může být proveden trochu jinak. Z výchozího rozměru místnosti, kde bude umístěno schodiště, odečtete rozměr hlavní podesty a mezipodesty schodiště.

Tedy například: L = 4000 – 900 – 1000 = 2100 mm, což je délka jednoho schodišťového ramene. Pokud bude schodiště dvouramenné, celková délka obou ramen je 4200 mm. Počet stupňů zjistíte tak, že tuto délku podělíte minimální možnou šířkou schodišťového stupně b = 250 mm a vyjde vám počet stupňů n = 4200/250 = 16,8  16.  Skutečná šířka schodišťového stupně je b = 262,5 mm a výška h = (630-b)/2 = (630-262,5)/2 = 183,75 mm.

Výsledný sklon schodiště je tedy 35°.